Който си има внуци – разсъждава по друг начин върху задачите за движение.
Обикновено в задачите за движение има поне 1, най-често повече от един обект, който се движи. Ще разгледаме по-сложния случай: с повече от един, защото другият е тривиален.
Нека в задачите участва само жива сила: тя може да е животинска тяга, или хора, които се движат – бягат, срещат и надбягват.
(1) Ако в задачата участват момиче и момче, и те се движат с различна скорост – веднага се сещате, че момичето е с по-ниската скорост . Това улеснява как да си представите какво се случва. Ако нещо ви се струва не тамън – връщате се и четете цялото условие
(2) Ако са две момичета, или две момчета, обикновено се едното бяга, другото върви. Това, което върви е винаги по-бавно.
(3) Ако скоростта на две деца е една и съща, то със сигурност те вървят едно срещу друго. Защото задачите с движение един зад друг са за настигане, освен, ако не се движат в кръг.
(4) Ако две деца се движат зад друго, то със сигурност между тях има разстояние.
И така, да дадем няколко примера:
- Нека разстоянието между две деца е 300 метра. Двете хукват едновременно едно срещу друго. Ако скоростта на едното е 3 м/с, а на другото 2 м/с, то въпросът е: след колко секунди ще се срещнат.
Важно е, да помним, че срещата означава разстоянието между тях да е нула.
Разсъжденията: всяка секунда разстоянието межуду двете деца намалява с пътя, който изминават. Едното изминава 3, а другото 2, и значи общо изминават 5 м, или с толкова намалява между тях разстоянието всяка секунда. За да намерим за колко време ще намалят разстоянието до О, трябва да разделим 300:5 = 60 секунди.
- Втори тип задачки за бягане едно срещу друго (тук е хубаво да имате чертеж). Ако разстоянието между тях е 300 метра, то след колко време ще остане 100 м.
В тази задача е важно да се помни, че има 2 варианта: децата бягат едно срещу друго и след някакво време те наистина ще намалят разстоянието до 100 метра. Заедно ще са изминали 200 метра, т.е. за пръв път разстоянието между тях ще стане 100 метра след
200:(2+3)=40 секунди
ОБАЧЕ! като се срещнат и се разминат, те ще продължат да бягат и разстоянието между тях пак ще стане в един момент 100 метра. Това означава, че освен онези 300 метра, които са били между тях, те ще изминат заедно още 100 метра след като се разминат. Цялото разстояние става 400 метра, и те ще го изминат за 400:(2+3)=80 секунди. (Баба на това място направо щеше да умножи 40 по 2, но то е башка).
Понеже Баба си има друга работа, по-късно ще говори не за срещане, а за настигане.
🙂