Посветено засега на БатеМиСашко и Дидинка.
Задачите за движение са една забавна част от математика, когато се отнася за движение един зад друг, или един срещу друг. Това движение може да е по права линия, която обясняваме какво е по-долу, или да е криволичещо – като бягате между доматите или дърветата в Базовите лагери. Всичко останало съдържа освен “движение” и още една думичка, която, съчетана с движение, формира нова категория задачи, например Лутане, Моткане, Разсейване, Мързелуване ….
Тук ще разгледаме движение с гонене и срещане, а за плуване и течения – в друг някой трактат.
Няколко дефиниции:
Точка – това е нещо, което не се обяснява. Причината за липсата на разумно обяснение се корени в неизчерпаемостта и непрекъснатостта на материята – за това след 2 години ще приказваме. В аспекта на Вашето време, можете спокойно да приемете, че Материята е дискретна и да приемете, че точка е най-малката различима площ на екрана. Ето това казвам аз опростяване на света 🙂
Движеща се Точка – това е нещо, което се вижда като точка на картата на Гугъл, но иначе може да е човек, автобус, хипопотам, и изобщо всяко нещо, което може в различни моменти да се намира на различно място на картата на Гугъл, без значение дали е стигнало дотам на собствен ход, или на раменете на човечеството.
Права линия – пак е основно понятие, което не се обяснява. Най-малкото, защото такива линии в реалния живот няма. Правата линия е онази линия, от която най-лесно се отклоняваме. Иначе, това е линията, по която БатеМиСашко все иска да се движи за постигане на определен ефект. Всъщност, сега като се замисля – не само той 🙂
Разстояние по права линия между две точки: това е най-краткото разстояние между тях и се нарича Права Отсечка (защото е отсечена от права линия).
Има и други видове разстояния между две точки. Ако навлезем в математически обосновки – ще брадясаме, затова казваме по-простично: движение по някаква лъкатушеща линия. За тази лъкатушеща линия стоят сложни функции, която измерват дължината и я описват и казват, ако се движите по нея след 2 милиона години къде ще сте, но засега говорим само за първите 300 от тях.
Път – това е онова разстояние, което една точка изминава докато си сменя мястото, или казано по друга начин: разстоянието, което точката изминава от тръгването до спирането, или до настъпване на някакво събитие, което да и попречи да продължи да се движи. (например “Козленца, Кумчо Вълчо ще ви изяде”).
Как да измерим лесно пътя: Представете си една макара, която сте завързали на мястото, от което тръгвате и тя е в джоба ви. Като стигнете там, закъдето сте тръгнали – дължината на развития конец с дължината на пътя който сте изминали. Едно забавно обяснение е това, с което закачате пуловера на пирон като излизата от къщата на село, и като тръгнете той се разплита. Конецът, който се влачи след вас е с дължината на пътя.
Вместо обаче да имаме скандали за преждата и пуловерите – можем да сметнем пътя по простичък начин. Т.е. можем просто да го пресметнем и това е една от ползите на математиката – седим си и си смятаме, вместо да се бъхтаме.
Има няколко особености, свързани с този път:(!!)
- той много рядко е права линия – обикновено има чупки, наречени завои. Като един отпуснат конец. Ако го хването този конец в двата края – в единия БатеМиСашко, в другия Дидинка – и ще го разтеглите, т.е. от крива ще получите права линия. Дължината му обаче няма да се промени.
- има случаи, в които се движите в кръг (все едно обикаляте сливата с люлката и се гоните). Тогава пътят е все едно намотан на кълбо конец – както правим с преждата. Колкото и да е намотан, ако хванете двата края на кръговото движение и разтеглиte – пак ще имате дължината на пътя, който сте изминали, обикаляйки като гламави около Гигантската слива. Това, че сте минали много пъти през едно място, не означава, че то се губи като изминат път.
Сега вече знаете какво е път и какво е разстояние.
